Zurück zur Übersicht

Angst frisst Hirn

Investmentstrategien

Der große Brockhaus nennt zum Stichwort „defensiv“ zwei Bedeutungen: „zur Verteidigung gehörig“ und „auf Sicherheit bedacht“.

Beide Bedeutungen werden den Anlegern intuitiv einleuchten. Derzeit möchte wohl jeder sein Vermögen zunächst mal erhalten („verteidigen“). Dazu muss eine Anlageentscheidung getroffen werden, anhand der „Sicherheit“ von Anlagen. Allerdings können die genannten Seiten der „Defensive“ ganz schnell zueinander in Widerspruch geraten. Das zeigt ein kleines Experiment:

Im ersten Schritt gibt es die Auswahl zwischen zwei Chancen (Spielen), die aus jeweils zwei möglichen Ergebnissen („Kopf“ oder „Zahl“) bestehen. Das erste Paar sieht so aus:

Spiel A * Kopf * Zahl
Wahrscheinlichkeit * 50,00 % * 50,00 %
Ergebnis * € 6,00 * € 4,00

Bei der Alternative in Spiel B verwenden wir eine getürkte Münze, die die Wahrscheinlichkeiten verändert. Diese Verschiebung wird durch entsprechende Anpassungen der Gewinne ausgeglichen.

Spiel B * Kopf * Zahl
Wahrscheinlichkeit * 20,00 % * 80,00 %
Ergebnis * € 25,00 * € 0,00

Stellt man diese beiden Chancen zur Auswahl, wird in aller Regel das Spiel A vorgezogen, obwohl beide zunächst einmal rein rechnerisch (Wahrscheinlichkeit x Gewinn) gleichwertig erscheinen, weil man jeweils zu einem Wert von 5 Euro kommt. Dennoch ist Spiel B nur etwas für Zocker, während Spiel A unter allen Umständen einen Gewinn bringt. Bei gleichem rechnerischen Wert gibt die höhere Sicherheit der Auszahlung den Ausschlag.

Ganz anders sieht es aus, wenn wir mit Verlusten konfrontiert werden. Dazu folgende Spiele: Zunächst Spiel C mit der sauberen Münze

Spiel C * Kopf * Zahl
Wahrscheinlichkeit * 50,00 % * 50,00 %
Ergebnis * - € 6,00 * - € 4,00

und Spiel D wieder mit der getürkten.

Spiel D * Kopf * Zahl
Wahrscheinlichkeit * 20,00 % * 80,00 %
Ergebnis * - € 25,00 * € 0,00

Die Wahl zwischen diesen beiden Spielen fällt den meisten Anlegern auch nicht schwer: Hier wird in aller Regel Spiel D vorgezogen. Der Wunsch, das Vermögen zu verteidigen, überwiegt das Ziel Sicherheit. Nicht nur Gier, sondern auch Angst frisst Hirn. Tatsächlich sind wieder beide Spiele rechnerisch gleichwertig (erwarteter Verlust 5 Euro). Allerdings gehen die Spieler bei D eben auch ein gehöriges Risiko ein. Nimmt man die Risikomaße der konventionellen Portfoliotheorie à la Markowitz (hier die Varianz), liegt das Risiko von Spiel D beim Hundertfachen des Risikos von Spiel C. Auch Spiel D ist also rein rechnerisch die wahre Zockervariante, nur dass angesichts drohender Verluste offenbar fast alle zu Zockern werden.

(MARTIN KLINGSPORN)